Online-Auktionen - Auktionstheorie

Die Auktionstheorie ist ein Spezialgebiet der Spieltheorie und gehört zur Mechanismus-Design-Theorie.

Als Auktion wird hier im Allgemeinen ein Mechanismus zur Allokation eines oder mehrerer Güter verstanden. Die Präferenzen der Teilnehmer sind dabei ihre privaten Zahlungsbereitschaften oder Reservationspreise für Güter oder Güterbündel. Man betrachtet sowohl direkte Mechanismen, in denen Handlungsoptionen der Spieler Gebote für Güter oder Güterbündel darstellen, als auch indirekte, in denen die Spieler beispielsweise Indifferenzmengen bezüglich vorgegebener Güterpreise angeben. Das Auktionsergebnis, also die Allokation und die Geldzahlungen, hängt ausschließlich von den Geboten ab. Daraus ergeben sich zwei wesentliche Eigenschaften von Auktionen (Krishna, Auction theory, p.7):

- Anonymität: Das Auktionsergebnis hängt nicht von der Identität der Bieter ab, sondern ist symmetrisch in Hinblick auf die Teilnehmer, und
- Universalität: Die Auktionsregeln abstrahieren von den spezifischen Eigenschaften des Gutes, d.h. der gleiche Auktionstyp kann in einer Vielzahl von Märkten verwendet werden.

In Abgrenzung zum allgemeinen Mechanismusdesign nimmt man in der Auktionstheorie an, dass die Teilnehmer quasilineare Nutzenfunktionen haben, dass also Unterschiede in den Präferenzen durch Geldzahlungen ausgeglichen werden können. Weiterhin sind die Auktionsregeln allgemein bekannt und die Auktionsteilnehmer verhalten sich strategisch, maximieren also ihren privaten Nutzen. Die Teilnehmerpräferenzen werden als zufällige Größen dargestellt, das Mechanismus-Design-Problem daher auf ein Bayessches Spiel angewandt. Die Auktionstheorie analysiert typischerweise das Ergebnis von Auktionen im Gleichgewicht. Das Verhalten von menschlichen Teilnehmern an Auktionen wird dagegen in der Experimentellen Ökonomik untersucht.

Auktionsverfahren werden dabei hauptsächlich in Hinblick auf zwei mögliche Eigenschaften untersucht:

- Effizienz: Die Allokation soll (im Gleichgewicht) die Summe der individuellen Nutzen maximieren. Da Zahlungsströme ausschließlich zwischen Auktionsteilnehmern erlaubt sind, summieren diese sich zu Null auf und spielen daher bei der Effizienz keine Rolle. Zur Optimierung eines Auktionsdesigns in Hinblick auf Effizienz werden Zahlungen lediglich zur Anreizsetzung für die Teilnehmer definiert. Auktionsdesign mit Ziel der Effizienzmaximierung spielt vornehmlich eine Rolle, wenn die öffentliche Hand Ressourcen wie etwa Funkspektren an Teilnehmer der Privatwirtschaft vergeben will. Ein Beispiel dafür war die Versteigerung der UMTS-Lizenzen in Deutschland im Jahre 2000. Die klassische ökonomische Theorie ist dabei indifferent für Zahlungsströme innerhalb einer Volkswirtschaft und untersucht auch nicht längerfristige industrieökonomische Auswirkungen des Auktionsergebnisses. (Spectrum auction)
- Erlösmaximierung: Hier wird ein ausgezeichneter Auktionsteilnehmer, der Verkäufer, definiert und das Auktionsdesign wird so gewählt, dass dessen Nutzen maximiert wird. Über Anwendungen in der Privatwirtschaft hinausgehend, werden auch Ausschreibungen in der Regel als erlösmaximierende Auktionen gestaltet.